Индукция

Индукция — логический приём, позволяющий из частных положений выводить общие.

Метод индукции активно используется при доказательстве математических утверждений.

Примеры индуктивных умозаключений

Камень — физическое тело. Камень притягивается к Земле.

Гиря — физическое тело. Гиря притягивается к Земле.

Яблоко — физическое тело. Яблоко притягивается к Земле.

Вывод: все физические тела притягиваются к Земле.

Опровержимость

Для опровержения индуктивного умозаключения достаточно привести хотя бы один пример, противоречащий ему.

Квадрат имеет 4 стороны. Квадрат — параллелограмм.

Ромб имеет 4 стороны. Ромб — параллелограмм.

Прямоугольник имеет 4 стороны. Прямоугольник — параллелограмм.

Вывод: всё, что имеет 4 стороны, является параллелограммом.

Но: трапеция имеет 4 стороны, не являясь при этом параллелограммом. Следовательно, вывод был неправильным.

Полнота

Приведённый выше пример был взят для неполного множества четырёхугольников. Чтобы полностью исключить логическую ошибку нужно перебрать все элементы множества. Однако в науке это может оказаться весьма трудоёмким процессом.

Пример индуктивного умозаключения в полном множестве:

В комнате сидят 3 человека.

Первый человек ждёт очереди ко врачу.

Второй человек ждёт очереди ко врачу.

Третий человек ждёт очереди ко врачу.

Вывод: все люди, находящиеся в комнате, ждут очереди ко врачу.

См. также

• Дедукция — обратный метод, выведение из общего частного.